אפקט דופלר

מתוך Astropedia

קפיצה אל: ניווט, חיפוש
אפקט דופלר - הסבר. המקור (העיגול האדום), נע לאורך החץ ופולט גלים. הגלים נדחסים בכיוון התנועה ונפתחים בכיוון המנוגד לתנועה. על כן צופה העומד בצד ימין שימדוד את אורך הגל שמגיע אליו מהמקור יגלה שהם ארוכים מאורך הגל שפולט המקור בפועל. צופה העומד בצד שמאל יקלוט אורכי גל קצרים יותר.
אפקט דופלר - הסבר. המקור (העיגול האדום), נע לאורך החץ ופולט גלים. הגלים נדחסים בכיוון התנועה ונפתחים בכיוון המנוגד לתנועה. על כן צופה העומד בצד ימין שימדוד את אורך הגל שמגיע אליו מהמקור יגלה שהם ארוכים מאורך הגל שפולט המקור בפועל. צופה העומד בצד שמאל יקלוט אורכי גל קצרים יותר.

אפקט דופלר (באנגלית: Doppler Effect) או הסחת דופלר (באנגלית: Doppler Shift) הוא אפקט הגורם להסחת אורך הגל של גלי קול וגלים אלקטרומגנטיים (למשל אור נראה) כאשר המקור נע ביחס לצופה. האפקט נקרא אחר כריסטיאן דופלר (Christian Doppler).

ניתן להבין את התופעה ע"י האיור משמאל – המקור (העיגול האדום), נע לאורך החץ ופולט גלים. הגלים נדחסים בכיוון התנועה ונפתחים בכיוון המנוגד לתנועה. על כן צופה העומד בצד ימין שימדוד את אורך הגל שמגיע אליו מהמקור יגלה שהם ארוכים מאורך הגל שפולט המקור בפועל. צופה העומד בצד שמאל יקלוט אורכי גל קצרים יותר.

תוכן עניינים

הסחה לאדום והסחה לכחול

כאשר המקור נע לעברינו, הגלים מתקצרים (תדירות הגלים עולה) והתופעה נקראת הסחה לכחול (באנגלית: Blueshift). כאשר המקור מתרחק מאיתנו, הגלים מתארכים (תדירות הגלים יורדת) והתופעה נקראת הסחה לאדום (באנגלית: Redshift). מקורם של המושגים הסחה ל"כחול/אדום" נעוצים בעובדה שעבור אור ניראה הצבע הכחול הוא בעל אורך גל קצר יותר מהצבע האדום.

שיעור ההסחה

במהירויות נמוכות (בצורה נכרת ממהירות הגלים), שיעור ההסחה ניתן ע"י:


\frac{v}{c}=\frac{\lambda_{obs}-\lambda_{em}}{\lambda_{em}}=\frac{\lambda_{obs}}{\lambda_{em}}-1


כשאר v, המהירות היחסית בין המקור והצופה, c מהירות הגל (או מהירות האור עבור קרינה אלקטרומגנטית), λobs אורך הגל הנמדד ע"י הצופה ו λem אורך הגל הנפלט מהמקור.

עבור קרינה אלקטרומגנטית, כאשר המהירויות היחסיות בין הצופה והמקור הם גדולות (ביחס למהירות האור) אזי הנוסחא הנ"ל איננה נכונה עוד ויש לעשות שימוש באפקט דופלר ביחסותי:

\frac{v}{c}=\frac{(1+z^{2})-1}{(1+z^{2})+1}

כשאר z הינו שיעור ההסחה ומוגר ע"י:

z\equiv\frac{\lambda_{obs}-\lambda_{em}}{\lambda_{em}}=\frac{\lambda_{obs}}{\lambda_{em}}-1

הסחה לאדום קוסמולוגית

הסחה לאדום קוסמולוגית (באנגלית: Cosmological Redshift) - התפשטות היקום (ראו המפץ הגדול וחוק האבל), גורמת לכך שהאור מעצמים רחוקים המתרחקים מאיתנו בהתאם לחוק האבל יוסח לאדום, תופעה זו נובעת מהתשפטות המרחב והתוצאה הסופית שלה דומה לאפקט דופלר.

אפקט דופלר המשיקי

אפקט דופלר היחסותי - בגרף ניתן לראות את ההסחה לאדום  מקודדת בצבע, כתלות במהירות המקור, ביחידות של מהירות האור β וכתלות בזווית התנועה בין המקור לצופה θ.
אפקט דופלר היחסותי - בגרף ניתן לראות את ההסחה לאדום \,\log_{10}(1+z) מקודדת בצבע, כתלות במהירות המקור, ביחידות של מהירות האור β וכתלות בזווית התנועה בין המקור לצופה θ.

אפקט דופלר המשיקי (באנגלית: Transversal Doppler Effect) – אפקט יחסותי הגורם להסחה לאדום של גוף הנע ביחס לצופה בתנועה משיקית במהירות יחסותית (מהירות הקובה למהירות האור).

ההסחה לאדום כתוצאה מאפקט דופלר במקרה היחסותי הכללי ניתנת ע"י:

\frac{\lambda_{em}}{\lambda_{obs}}=\frac{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}{1+\frac{v}{c}\cos{\theta}}

כאשר θ הינה הזווית ביחס לצופה שבה נע המקור (עבור תנועה משיקית θ שווה ל 90 מעלות).

בגרף משמאל ניתן לראות את ההסחה לאדום \,\log_{10}(1+z) מקודדת בצבע, כתלות במהירות המקור, ביחידות של מהירות האור β וכתלות בזווית התנועה בין המקור לצופה θ.

הסחה לאדום כבידתית

הסחה לאדום כבידתית (באנגלית: Gravitational Redshift) – תחזית של תורת היחסות הכללית היא שפוטונים העוברים בשדה כבידה מואטים ועוברים הסחה לאדום. לדוגמא, קרינה אלקטרומגנטית המגיעה מסביבתו של חור שחור, כוכב ניוטרונים או ננס לבן מוסחת לאדום, z, בשיעור:

1+z=\Big(1-\frac{2GM}{rc^{2}}\Big)^{-1/2}

כאשר G קבוע הכבידה העולמי של ניוטון, M מסת הגוף ששדה הכבידה שלו גורם להסחה לאדום, r, המרחק מהגוף שבו נפלטת הקרינה ו c מהירות האור.

בננסים לבנים ההסחה לאדום הכבידתית הינה בשיעור של כאחוז אחד. על כן עבור ננס לבנים בצבירי כוכבים שמהירותם הרדיאלית ידועה, ניתן למדוד את ההסחה לאדום הכבידתית וכך למדוד את המסה של הננס מחולקת ברדיוסו.

ראו גם

הרצאות וידאו

קישורים חיצוניים

ספרות מקצועית


מחברים


ערן אופק

כלים אישיים